定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x）的导数），又a=f(log123)，b=f[(13)0.1]，c=f(ln3)，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x）的导数），又a=f(log

1

2

3)，b=f[(

1

3

)0.1]，c=f(ln3)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵-2＜log

1

2

3＜0＜(

1

3

)0.3＜1＜ln3
而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0时，则f′（x）＜0
所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数，
∴f（ln3）＜f（(

1

3

)0.3）＜f（log

1

2

3），
∴c＜b＜a，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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