发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,------① cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ② ①-②得cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβ③… 令α+β=A,α-β=B有α=
代入③得cosA-cosB=-2sin
(2)由cos2A+cox2C-cos2B=1得:cos2A-cos2B=2sin2C. 由(1)中结论得:-2sin(A+B)sin(A-B)=2sin2C, 因为A,B,C为△ABC的内角,所以A+B+C=π, 所以-sin(A+B)sin(A-B)=sin2(A+B). 又因为0<A+B<π,所以sin(A+B)≠0, 所以sin(A+B)+sin(A-B)=0. 从而2sinAcosB=0.…(10分) 又因为sinA≠0,所以cosB=0,即∠B=
所以△ABC为直角三角形.…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。