已知a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，a?b=25，求52sin2α-4cos(α+π4)2cos2α2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，a?b=25，求52..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知

a

=(cos2α，sinα)，

b

=(1，2sinα-1)，α∈(

π

2

，π)，

a

?

b

=

2

5

，求

5

2

sin2α-4cos(α+

π

4

)

2cos2

α

2

的值．

试题来源：青岛一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

?

b

=cos2α+sinα（2sinα-1）=2cos²α-1+2sin²α-sinα=1-sinα=

2

5

，
∴sinα=

3

5

…4分
∵α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

4

5

…6分
∴cos（α+

π

4

）=

2

cosα-

2

sinα=-

7

2

10

…8分
∴

5

2

sin2α-4cos(α+

π

4

)

2cos2

α

2

=

5

2

×2×

3

5

×(-

4

5

)+

28

2

10

-

4

5

+1

=-10

2

…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，a?b=25，求52..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：