已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是_____

1、试题题目：已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知

AB

=(x，2x)，

AC

=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=(x，2x)，

AC

=(-3x，2)，
若果∠BAC是钝角，
则

AB

?

AC

=-3x²+4x＜0
解得x∈(-∞，0)∪(

4

3

，+∞)
又∵当x=-

1

3

时，

AB

=-

1

3

AC

，不满足条件
故x∈(-∞，-

1

3

)∪(-

1

3

，0)∪(

4

3

，+∞)
故答案为：(-∞，-

1

3

)∪(-

1

3

，0)∪(

4

3

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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