发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）E，F分别为棱BC，AD的中点，ABCD是边长为2的正方形 且 为平行四边形， 是PB与DE的所成角， 中，BF= ，PF= ，PB=3 ， 异面直线PB和DE所成角的余弦为 ；（Ⅱ）以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设PD=a, 可得如下点的坐标： P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0)，则有：  ，因为PD⊥底面ABCD，所以平面ABCD的一个法向量为  ， 设平面PFB的一个法向量为  ，则可得  即  令x=1，得  ，所以  ，由已知，二面角P-BF-C的余弦值为  ，所以得：  ， 解得  ，因为PD是四棱锥P-ABCD的高，所以，其体积为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
，求四棱锥P-ABCD 的体积。