下列说法正确的是（）A．sin1＜cos1B．2tanπ3＞2tan2π3C．若α∈(0，π3)，则3|log3sinα|=sinαD．log132＜log1213＜(12)0.3-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法正确的是（）A．sin1＜cos1B．2tanπ3＞2tan2π3C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

下列说法正确的是（　　）

A．sin1＜cos1

B．2tan

π

3

＞2tan

2π

3

C．若α∈(0，

π

3

)，则3|log3sinα|=sinα

D．log

1

3

2＜log

1

2

1

3

＜(

1

2

)0.3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=sinx在[0，

π

2

]上单调递增，1＞

π

2

-1≈0.57＞0
∴sin1＞sin（

π

2

-1）=cos1，故A错；
∵y=2^x为单调递增函数，tan

π

3

=

3

＞-

3

=tan

2π

3

，
∴2tan

π

3

＞2tan

2π

3

，B正确；
∵α∈（0，

π

3

），故sinα∈（0，

3

2

），
∴log₃sinα＜0，
∴|log₃sinα|=-log₃sinα=log3 sin-1α，
∴3|log3sinα|=3log3

1

sinα

=

1

sinα

≠sinα，故C错误；
对于D，log

1

3

2＜0，log

1

2

1

3

＞log

1

2

1

2

=1，0＜(

1

2

)0.3＜(

1

2

)0=1，
故log

1

3

2＜(

1

2

)0.3＜log

1

2

1

3

，因此D错误；
综上所述，只有B正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法正确的是（）A．sin1＜cos1B．2tanπ3＞2tan2π3C..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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