若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上）①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）③[f（x1）-f（x2）]?（x1-x2）＞0④f(x1)-数学试题及答案

1、试题题目：若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

若x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，则下列性质对函数f（x）=2^x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上）
①f（x₁+x₂）=f（x₁）?f（x₂）②f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③[f（x₁）-f（x₂）]?（x₁-x₂）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(

x1+x2

2

)．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f（x₁+x₂）=2x1+x2=2x1×2x2=f（x₁）?f（x₂）①对
②f（x₁?x₂）=2x1?x2，f（x₁）+f（x₂）=2x1+2x2，f（x₁?x₂）≠f（x₁）+f（x₂）②错
③f（x）在定义域R上是增函数，对于任意的两不等实数x₁，x₂，若x_1＞x₂则f（x₁）_＞f（x₂），若x_1＜x₂则f（x₁）＜f（x₂），总之必有[f（x₁）-f（x₂）]?（x₁-x₂）＞0．③对
④如图A，B为函数图象上任意不同两点，M为线段AB的中点，过M且与x轴垂直的直线与图象交与点P．各点坐标如图所示．
魔方格

由图可知

f(x1)+f(x2)

2

＞f(

x1+x2

2

)，两边同时乘以2，即知④对．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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