经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。