已知函数f（x）=2x-1x≥0-x2-2xx＜0，若f（a）=1，则实数a的值是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=2x-1x≥0-x2-2xx＜0，若f（a）=1，则实数a的值是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

2x-1 x≥0

-x2-2x x＜0

，若f（a）=1，则实数a的值是______．

试题来源：门头沟区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（a）=1，且f（x）=

2x-1 x≥0

-x2-2x x＜0

．
所以当a≥0时，有f（a）=2^a-1=1?2^a=2?a=1；
当a＜0时，有f（a）=-a²-2a=1?（a+1）²=0?a=-1．
综上得：a=±1．
故答案为：±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x-1x≥0-x2-2xx＜0，若f（a）=1，则实数a的值是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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