已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a、b的大小关系是_____

1、试题题目：已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），当f（x₁）=g（x₂）=2时，有x₁＞x₂，则a、b的大小关系是______．

试题来源：虹口区三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），f（x₁）=g（x₂）=2
∴ax1=2， bx2= 2
∴x₁=log_a²，x₂=log_b²
∵x₁＞x₂
∴log_a²＞log_b²∴由换底公式可得

1

log2a

＞

1

log2b

∵a＞1，b＞1
∴log₂^a＞0，log₂^b＞0
∴log₂^b＞log₂^a①
∴由y=log₂^x的单调性可得b＞a
故答案为b＞a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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