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1、试题题目：某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（Ⅰ）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（Ⅱ）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：指数函数模型的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）由题意，每小时的燃料费用为：0.5x2（0＜x≤50），从甲地到乙地所用的时间为
300
x
小时，
          则从甲地到乙地的运输成本：y=0.5x2?
300
x
+800?
300
x
，（0＜x≤50）
          故所求的函数为：y=0.5x2?
300
x
+800?
300
x
=150(x+
1600
x
)，（0＜x≤50）．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=150(x+
1600
x
)≥150×2
x×
1600
x
=12000，
      当且仅当 x=
1600
x
，即x=40时取等号．
     故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。


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