已知4a=8，2m=9n=36，且1m+12n=b，试比较1.5a与0.8b的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知4a=8，2m=9n=36，且1m+12n=b，试比较1.5a与0.8b的大小．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知4^a=8，2^m=9ⁿ=36，且

1

m

+

1

2n

=b，试比较1.5^a与0.8^b的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵4^a=8∴2^2a=2³，
又∵f（x）=2^x为单调递增的函数
∵a=

3

2

，
∵2^m=9ⁿ=36，
∴m=log₂36，n=log₉36
又∵

1

m

+

1

2n

=b，
∴b=

1

log236

+

1

2log936

=log362+

1

2

log369=log362+log363=log366=

1

2

∵y=1.5^x在R上单调递增，y=0.8^x在R上单调递减，
∴1.5a=1.5

3

2

＞1.50=1，0.8b=0.8

1

2

＜0.80=1
即1.5^a＞0.8^b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知4a=8，2m=9n=36，且1m+12n=b，试比较1.5a与0.8b的大小．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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