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1、试题题目:为了美化校园环境,学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

为了美化校园环境,学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为x,宽为y,整个矩形花园面积为S.
(1)试用x,y表示S;
(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,
占地多少平米?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)S=(x+4)(3y+8)=3xy+8x+12y+32.
(2)由xy=294得S=3×294+8x+12×
294
x
+32
=914+8x+12×
294
x
x∈(0,+∞)≥914+2?
8x?
12×294
x
=914+2×4×6×7=1250
魔方格

当且仅当8x=
12×294
x
,即x=21时,等号成立.
此时,矩形花园面积为1250平方米
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了美化校园环境,学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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