某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存-数学试题及答案

1、试题题目：某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为

1

2

x件，每个元件的库存费是一年2元，请核算一下，每年进货几次花费最小？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设购进8000个元件的总费用为F，一年总库存费为E，手续费为H．
则E=2×

1

2

x，H=500×

8000

x

，x=

8000

n

，(n≥1，n∈Z)（3分）
所以F=E+H=2×

1

2

x+500×

8000

x

=

8000

n

+500n
=500(

16

n

+n)（8分）
≥500×2

n?

16

n

=4000．
当且仅当n=

16

n

，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次为宜．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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