已知某地区现有人口50万．（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；（Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多-数学试题及答案

1、试题题目：已知某地区现有人口50万．（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知某地区现有人口50万．
（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
（Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（

20	1.2

=1.009）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）x年后y=50（1+1.2%）^x． …（3分）
（II）设年人口自然增长率为p，因此有50（1+p）²⁰=60…（5分）
即（1+p）²⁰=1.2．时解得a+p=

20	1.2

≈1.009．于是p=0.009．
即人口年自然增长率为0.9%．…（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某地区现有人口50万．（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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