某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问-数学试题及答案

1、试题题目：某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设使用x年的年平均费用为y万元．
由已知，得y=

10+0.9x+

0.2+0.2x

2

?x

x

，即y=1+

10

x

+

x

10

（x∈N^*）．
由基本不等式，知y≥1+2

10

x

?

x

10

=3，当且仅当

10

x

=

x

10

，即x=10时取“=”．
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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