课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖-数学试题及答案

1、试题题目：课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元，假设基金平均年利率为
r=6.24%．
（1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美元（结果精确到1万美元）？
（2）设f（x）表示为第x（x∈N^*）年诺贝尔奖发奖后的基金总额（1998年记为f（1）），试求函数f（x）的表达式．并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符，并说明理由．

试题来源：闵行区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为
19516×(1+6.24%)-

1

2

×19516×6.24%=20124.8992≈20125万美元；（3分）
每项奖金发放额为

1

6

×(

1

2

×19516×6.24%)=101.4832≈101万美元；（6分）
（2）由题意知：f（1）=19516，
f(2)=f(1)?(1+6.24%)-

1

2

?f(1)?6.24%=f（1）?（1+3.12%），
f(3)=f(2)?(1+6.24%)-

1

2

?f(2)?6.24%=f（2）?（1+3.12%）=f（1）?（1+3.12%）²
所以，f（x）=19516?（1+3.12%）^x-1（x∈N^*）．（5分）
2007年诺贝尔奖发奖后基金总额为f（10）=19516?（1+3.12%）⁹
2008年度诺贝尔奖各项奖金额为

1

6

×

1

2

×f(10)×6.24%≈134万美元，
与168万美元相比少了34万美元，计算结果与新闻不符．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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