某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．（I）写出该渔船前四年每年所需-数学试题及答案

1、试题题目：某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
（I）写出该渔船前四年每年所需的费用（不含购买费用）；
（II）假设该渔船在其年平均花费额（含购买费用）最低的时候报废，试求此渔船的使用年限？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设第n年所需费用为a_n（单位万元），
则a₁=4，a₂=6，a₃=8，a₄=10，（2分）
（II）设该渔船使用了n（n∈N*）年，其总花费为y万元，
则y=100+n×4+

n(n-1)

2

×2=n2+3n+100，（5分）
所以该渔船的年平均花费额为W=

y

n

=n+

100

n

+3，（8分）
因为W=n+

100

n

+3≥2

n×

100

n

+3=23，
所以当n=

100

n

，即n=10时，年平均花费额W取得最小值23．（12分）
答：此渔船的使用年限为10年．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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