在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千-数学试题及答案

1、试题题目：在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=

144v

v2-58v+1225

(v＞0)．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v多大时，车流量最大？最大车流量是多少？
（2）若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=

144v

v2-58v+1225

(v＞0)
∴

1

y

=

v2-58v+1225

144v

=

1

144

(v+

1225

v

)-

58

144

≥

1

144

×2

v×

1225

v

-

58

144

=

1

12

当且仅当v=35时，取“=”，
∴0＜y≤12（当且仅当v=35时，取“=”）
（2）要使该时段内车流量不超过9千辆/小时，即使

v＞0

y=

144v

v2-58v+1225

＞9

∴

v＞0

0＜

v2-58v+1225

144v

＜

1

9

∴

v＞0

v2-74v+1225=(v-25)(v-49)＜0

∴25＜v＜49

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：