某地区上年度电价为0.8元/kW?h，年用电量为akW?h，本年度计划将电价降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之间，而用户期望电价为0.4元/kW?h经测算，下调电价后新增的用电量与实-数学试题及答案

1、试题题目：某地区上年度电价为0.8元/kW?h，年用电量为akW?h，本年度计划将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某地区上年度电价为0.8元/kW?h，年用电量为akW?h，本年度计划将电价降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之间，而用户期望电价为0.4元/kW?h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW?h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）：设下调后的电价为x元/kw?h，依题意知用电量增至

k

x-0.4

+a，电力部门的收益为
y=(

k

x-0.4

+a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75)（5分）
（2）依题意有

(

0.2a

x-0.4

+a)(x-0.3)≥[a×(0.8-0.3)](1+20%)

0.55≤x≤o.75

（9分）
整理得

x2-1.1x+0.3≥0

0.55≤x≤0.75

解此不等式得0.60≤x≤0.75
答：当电价最低定为0.6x元/kw?h仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区上年度电价为0.8元/kW?h，年用电量为akW?h，本年度计划将..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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