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1、试题题目:现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/小时,为安全起见,要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为
1
400
x2
千米(不计车辆的长度).设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y(小时).
(1)写出y关于x的函数解析式y=f(x);
(2)问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需多少时间?并求出此时的车速.

  试题来源:奉贤区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为
1
400
x2
千米,有y=f(x)=
180+
1
400
x2?20
x
=
1
20
x+180
1
x
(x>0);-------(7分)(x>0不写扣1分)
(2)y=f(x)=
180+
1
400
x2?20
x
=
1
20
x+180
1
x
≥2
9
=6

等号当且仅当x=60时成立.--------(6分)
答:第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需6时间,此时车速为60千米/小时.---(1分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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