发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00
试题原文 |
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首先M3一定是6个数中最大的,设这六个数分别为a,b,c,d,e,f,不妨设 a>b>c>d>e>f. 因为如果a在第三行,则a一定是M3,若a不在第三行,则a一定是M1或M2,此时无法满足M1<M2<M3,故a一定在第三行. 故 M2一定是b,c,d中一个, 否则,若M2 是e,则第二行另一个数只能是f,那么第一行的数就比e大,无法满足M1<M2 <M3. 当M2是b 时,此时,a在第三行,b在第二行,其它数任意排,所有的排法有 C31 C21 A44=144 (种), 当M2 是c 时,此时a和b必须在第三行,c在第二行,其它数任意排,所有的排法有A32 C21 A33=72(种), 当M2是d时,此时,a,b,c 在第三行,d在第二行,其它数任意排,所有的排法有A33 C21 A22=24(种), 故满足M1<M2<M3所有排列的个数为:24+72+144=240种,故答案为:240. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“六个不同大小的数按如图形式随机排列,设第一行这个数为M1,M2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。