3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？（1）排成一排，甲不在两端；（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；（3）若他们是3对-数学试题及答案

1、试题题目：3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？
（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）先排甲，甲不在两端，有A₄¹种站法，
再将剩下5个人安排在其余的5个位置，有A₅⁵种情况，
共有A₄¹A₅⁵=480种站法；
（2）6人排成一排，有A₆⁶种站法，
其中甲在左端有A₅⁵种，乙在右端有A₅⁵种，
甲在左端同时乙在右端有A₄⁴种，
则共有A₆⁶-2A₅⁵+A₄⁴=504种站法；
（3）在每对夫妻中任取1人，有2×2×2=8种情况，
再将取出的3人排成一排，作为前排，有A₃³种情况，
最后让剩下的3人对应站在后排，有1种情况，
则有8×A₃³×1=48种站法；
（4）分2种情况讨论，①甲、乙、A都不相邻有A₃³A₄³种，
②甲、乙相邻但与A不相邻有A₃³A₄²A₂²种，
则有A₃³A₄³+A₃³A₄²A₂²=288种站法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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