发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)A-153=(-15)(-16)(-17)=-4080; (2)性质①、②均可推广,推广的形式分别是: ①Axm=xAx-1m-1,②Axm+mAxm-1=Ax+1m(x∈R,m∈N+) 事实上,在①中,当m=1时,左边=Ax1=x,右边=xAx-10=x,等式成立; 当m≥2时,左边=x(x-1)(x-2)(x-m+1)=x[(x-1)(x-2)((x-1)-(m-1)+1)]=xAx-1m-1, 因此,①Axm=xAx-1m-1成立; 在②中,当m=1时,左边=Ax1+Ax0=x+1=Ax+11=右边,等式成立; 当m≥2时, 左边=x(x-1)(x-2)(x-m+1)+mx(x-1)(x-2)(x-m+2) =x(x-1)(x-2)(x-m+2)[(x-m+1)+m]=(x+1)x(x-1)(x-2)[(x+1)-m+1]=Ax+1m=右边, 因此②Axm+mAxm-1=Ax+1m(x∈R,m∈N+)成立. (3)先求导数,得(Ax3)/=3x2-6x+2. 令3x2-6x+2>0,解得x<
因此,当x∈(-∞,
当x∈(
令3x2-6x+2<0,解得
因此,当x∈(
∴函数Ax3的增区间为(-∞,
函数Ax3的减区间为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax0=1,这是排列..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。