发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)由x1=
∴x2=
由x2>x4>x6猜想:数列{x2n}是递减数列 下面用数学归纳法证明: (1)当n=1时,已证命题成立 (2)假设当n=k时命题成立,即x2k>x2k+2 易知x2k>0,那么x2k+2-x2k+4=
=
即x2(k+1)>x2(k+1)+2 也就是说,当n=k+1时命题也成立,结合(1)和(2)知,命题成立 (2)当n=1时,|xn+1-xn|=|x2-x1|=
当n≥2时,易知0<xn-1<1,∴1+xn-1<2,xn=
∴(1+xn)(1+xn-1)=(1+
∴|xn+1-xn|=|
=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{xn}满足x1=12,xn+1=11+xn,n∈N*;(1)猜想数列{x2n}的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。