数列a0，a1，a2，…满足：a0=3，an+1=[an]+1{an}（[an]与{an}分别表示an的整数部分和小数部分），则a2008=_____

1、试题题目：数列a0，a1，a2，…满足：a0=3，an+1=[an]+1{an}（[an]与{an}分别表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列a₀，a₁，a₂，…满足：a0=

3

，an+1=[an]+

1

{an}

（[a_n]与{a_n}分别表示a_n的整数部分和小数部分），则a₂₀₀₈=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a0=

3

∴[a₀]=1，{a₀}=

3

-1
∴a1=[a0] +

1

{a0}

=1+

1

3

-1

=2+

3

-1

2

∴a2=[a1]+

1

{a1}

= 4+(

3

-1)
∴a3=[a2]+

1

{a2}

=5+

3

-1

2

∴a4=[a3]+

1

{a3}

=7+ (

3

-1)
∴a5=[a4]+

1

{a4}

= 8+

3

-1

2

∴a6=[a5]+

1

{a5}

=10+

3

-1

2

…
∴a2n+1=2+3n+

3

-1

2

a2n+2=4+3n+(

3

-1)
∴a2008= a2×1003+2=4+3×1003+(

3

-1)=3012+

3

故答案为3012+

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列a0，a1，a2，…满足：a0=3，an+1=[an]+1{an}（[an]与{an}分别表..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：