某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中-数学试题及答案

1、试题题目：某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

试题来源：广州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：条件概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P(ξ=0)=

C

34

C

36

=

1

5

，P(ξ=1)=

C

24

C

12

C

36

=

3

5

，P(ξ=2)=

C

14

C

22

C

36

=

1

5

．
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

1

5

3

5

1

5

∴Eξ=0×

1

5

+1×

3

5

+2×

1

5

=1．
（2）设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件C，
“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B
从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为n（A）=C₅²=10，
男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为n（AB）=C₄¹=4，
∴P(C)=

n(AB)

n(A)

=

C

14

C

25

=

4

10

=

2

5

故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的..”的主要目的是检查您对于考点“高中条件概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中条件概率”。

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