发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00
试题原文 |
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①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 可推出底面中心等于是棱锥顶点在底面的射影,所以是正确的. ②显然不对,比如三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等的情况,侧面都是等腰三角形的三棱锥但不是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等,说明顶点到底面三边的距离(斜高)相等, 根据射影长的关系,可以得到顶点在底面的射影(垂足)到底面三边所在直线的距离也相等, 由于在底面所在的平面内,到底面三边所在直线的距离相等的点有4个:内心(本题的中心)1个、旁心3个, 因此不能保证三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.是正确的. 故答案为:①④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。