侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为_____

1、试题题目：侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意作出图形如图：
因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，F是BC的中点，顶点在底面上的射影D是底面的中心，
在三角形PDA中，
∵三角形PDA三边长PD=3，PA=5，
∴AD=

52-32

=4，
∴AF=

3

2

AD=

3

2

×4=6，BC=2BF=2×

3

AF=

3

则这个棱锥的底面积为S_底=

1

2

×BC×AF=

1

2

×

3

×6=3

3

．
故答案为：3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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