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1、试题题目:长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214,则这..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2
14
,则这个长方体的体积是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,
∴设三条棱长分别为k,2k,3k
则长方体的对角线长为
k2+(2k)2+(3k)2
=k
14
=2
14

∴k=2
长方体的长宽高为6,4,2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为:48
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214,则这..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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