发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)在Rt△ABC中,AB=1,∠BAC=60°, ∴BC=,AC=2, 取PC中点F,连AF,EF, ∵PA=AC=2, ∴PC⊥AF, ∵PA⊥平面ABCD,平面ABCD, ∴PA⊥CD, 又∠ACD=90°,即CD⊥AC, ∴CD⊥平面PAC, ∴CD⊥PC, ∴EF⊥PC, ∴PC⊥平面AEF, ∴PC⊥AE; (2)取AD中点M,连EM,CM, 则EM∥PA, ∵EM平面PAB,PA平面PAB, ∴EM∥平面PAB, 在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2, ∴∠ACM=60°,而∠BAC=60°, ∴MC∥AB, ∵MC平面PAB,AB平面PAB, ∴MC∥平面PAB, ∵EM∩MC=M, ∴平面EMC∥平面PAB, ∵EC平面EMC, ∴EC∥平面PAB。 (3)由(1)知AC=2,EF=CD,且EF⊥平面PAC, 在Rt△ACD中,AC=2,∠CAD=60°, ∴CD=2,得EF=, 则V=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。