已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则椭圆的离心率为（）A．22B．35C．5+12D．5-12-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则椭圆的离心率为（　　）

A．

2

B．

3

5

C．

5

+1

2

D．

5

-1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c成等比数列，
∴b²=ac，
∴e²=

c2

a2

=

a2-b2

a2

=1-

b2

a2

=1-

ac

a2

=1-e，
∴e²+e-1=0，
∴e=

-1±

5

2

，又e∈（0，1），
∴e=

5

-1

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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