已知椭圆x236+y29=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（）A．-12B．12C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x236+y29=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

36

+

y2

9

=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k．
则

x

21

36

+

y

21

9

=1，

x

22

36

+

y

22

9

=1，两式相减得

(x1+x2)(x1-x2)

36

+

(y1+y2)(y1-y2)

9

=0，
又x₁+x₂=8，y₁+y₂=4，

y1-y2

x1-x2

=k，
代入得

8

36

+

4k

9

=0，解得k=-

1

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x236+y29=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：