如图，已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，求动圆圆心的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9，动圆在圆C1内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

如图，已知两圆C₁：（x-4 ）²+y²=169 ，C₂：（x+4 ）²+y² =9 ，动圆在圆C₁内部且和圆C₁ 相内切，和圆C₂相外切，求动圆圆心的轨迹方程

．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设动圆圆心M(x ，y) ，半径为r ，
由题意动圆M 内切于圆C₁ ，圆M 外切于圆C₂ ，
∴|MC₁|=13-r, |MC₂|=3+r,
∴|MC₁|+|MC₂|=16 ，
∴动圆圆心M 的轨迹是以C₁ 、C₂ 为焦点的椭圆，
且2a=16 ，2c=8 ，    b²=a²-c²=64-16=48 ．
故所求动圆圆心的轨迹方程为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9，动圆在圆C1内..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：