发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）设点F（c，0），B（0，﹣b），C（x，y） 由  =3 ，得：（c，b）=3（x﹣c，y）解得：C（  c， ）代入椭圆方程得：  + =1，∴e=  = ，a2=2c2，b=c；（2）由（1）椭圆方程可写为  + =1，点C（ b， ），直线AC：x+2y﹣2b=0，  ，AC= b，设点P（x，y）：x2+2y2=2b2， 点P到直线AC距离为d=  ，（x+2y）2=x2+4y2+4xy≤x2+4y2+2（x2+y2）=3（x2+2y2）=6b2， ∴dmax=  b，∴由Smax=  = 知b2=1， 椭圆方程为：x2+2y2=2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且
．
，求椭圆的方程．