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1、试题题目:已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) 由已知得椭圆的长半轴a=2, 半焦距c=,则短半轴b=1.,
∴椭圆的标准方程为
(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),
,得
由于点P在椭圆上,得,
∴线段PA中点M的轨迹方程是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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