某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已-数学试题及答案

1、试题题目：某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

试题来源：扬州三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为

1

2

，有一道题目做对的概率为

1

3

，有一道做对的概率为

1

4

，
所以得40分的概率为p=

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

24

．…4分
（Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为{25，30，35，40}．
得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为p1=

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

，
得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为p2=

1

2

×

2

3

×

3

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

=

11

24

，
得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为p3=

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

+

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

4

，
得40分是指做对8题，所以概率为p4=

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

24

．
得ξ的分布列为：

ξ

25

30

35

40

p

1

4

11

24

1

4

1

24

所以Eξ=25×

1

4

+30×

11

24

+40×

1

24

=

730

24

=

365

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：