某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、-数学试题及答案

1、试题题目：某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率．

试题来源：贵州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“这名同学答对第i个问题”为事件A_i（i=1，2，3），则
P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，P（A₃）=0.6．
（Ⅰ）由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．
各题答对与否相互之间没有影响，
这名同学得300分包括两种情况，一是答对第一和第三两个题目，
二是答对第二和第三两个题目，
这两种情况是互斥的，
P₁=P（A₁

A2

A₃）+P（

A1

A₂A₃）
=P（A₁）P（

A2

）P（A₃）+P（

A1

）P（A₂）P（A₃）
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228．

（Ⅱ）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
P₂=P₁+P（A₁A₂A₃）
=0.228+P（A₁）P（A₂）P（A₃）
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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