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1、试题题目:如图,动圆,1<t<3与椭圆C2:相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

如图,动圆,1<t<3与椭圆C2相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别为C2的左,右顶点。
(1)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积;
(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设A(x0,y0),则矩形ABCD的面积S=4|x0||y0|

从而==
时,Smax=6
∴t=时,矩形ABCD的面积取得最大值,最大面积为6;
(2)由A(x0,y0),B(x0,-y0),A1(-3,0),A2(3,0),知直线AA1的方程为
直线A2B方程为
由①②可得:

∴④代入③可得(x<-3,y<0)
直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程(x<-3,y<0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,动圆,1<t<3与椭圆C2:相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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