日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作答．已-数学试题及答案

1、试题题目：日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨．某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答，并规定：若甲同学连续答错两个问题则停止作答．已知甲同学回答每个问题正确的概率都是

1

2

，且回答各个问题之间不受影响．
（1）求甲同学回答问题没有一个正确的概率；
（2）设甲同学回答问题的个数为X，求X的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵甲同学回答每个问题正确的概率都是

1

2

，
∴甲同学回答每个问题不正确的概率都是

1

2

，
∴甲同学回答问题没有一个正确的概率为p=

1

2

×

1

2

=

1

4

（4分）
（2）X的可能取值为2，3，4，则
P(X=2)=

1

4

，P(X=3)=(

1

2

)3=

1

8

，P(X=4)=

5

8

，
∴X的分布列为

X

2

3

4

P

1

4

1

8

5

8

数学期望为EX=2×

1

4

+3×

1

8

+4×

5

8

=

27

8

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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