为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是-数学试题及答案

1、试题题目：为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中

3

4

是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有

1

3

持金卡，在境内游客中有

2

3

持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：四川试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，
其中

3

4

是境外游客，其余是境内游客．
∴由题意得，境外游客有27人，
其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡．
设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件A₁为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件A₂为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）

C

19

C

221

C

336

+

C

19

C

16

C

121

C

336

=

9

34

+

27

170

=

36

85

所以，在该团中随机采访3人，
恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是

36

85

．

（II）ξ的可能取值为0，1，2，3
P（ξ=0）=

C

33

C

39

=

1

84

；，P（ξ=1）=

C

16

C

23

C

39

=

3

14

．
P=（ξ=2）=

C

26

C

13

C

39

=

15

28

，P（ξ=3）=

C

36

C

39

=

5

21

，
所以ξ的分布列为

魔方格

∴Eξ=0×

1

84

+1×

3

14

+2×

15

28

+3×

5

21

=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：