某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为13，12，16和14，12，14．（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概-数学试题及答案

1、试题题目：某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为

1

3

，

1

2

，

1

6

和

1

4

，

1

2

，

1

4

．
（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概率；
（2）如果得到一个A记15分，一个B记10分，一个C记5分，设该学生这两项测试得分之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，∵这两项测试得到A，B的概率分别依次为

1

3

，

1

2

和

1

4

，

1

2

．
∴该学生恰好得到一个A和一个B的概率为

1

3

×

1

2

+

1

2

×

1

4

=

7

24

；
（2）由题意，ξ的可能取值是10，15，20，25，30
P（ξ=10）=

1

6

×

1

4

=

1

24

，P（ξ=15）=

1

6

×

1

2

+

1

4

×

1

2

=

5

24

P（ξ=20）=

1

6

×

1

4

+

1

3

×

1

4

+

1

2

×

1

2

=

3

8

，P（ξ=25）=

7

24

P（ξ=30）=

1

3

×

1

4

=

1

12

∴ξ的分布列为

ξ

10

15

20

25

30

P

1

24

5

24

3

8

7

24

1

12

∴Eξ=10×

1

24

+15×

5

24

+20×

3

8

+25×

7

24

+30×

1

12

=

125

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：