在△ABC中，已知b=22，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是_____

1、试题题目：在△ABC中，已知b=22，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知b=2

2

，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是______．

试题来源：苏州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b=2

2

，a=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得

2

sinA

=

2

sinB

，
即sinA=

2

sinB，
∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，

2

]，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，

π

2

），
∴A∈（0，

π

4

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知b=22，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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