函数y=cosx1-sinx的单调递增区间是（）A．（2kπ-32π，2kπ-π2）（k∈Z）B．（2kπ-π2，2kπ+π2）（k∈Z）C．（2kπ-3π2，2kπ+π2）（k∈Z）D．（kπ-π2，kπ+π2）（k∈Z）-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=cosx1-sinx的单调递增区间是（）A．（2kπ-32π，2kπ-π2）（k∈Z）B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数y=

cosx

1-sinx

的单调递增区间是（　　）

A．（2kπ-

3

2

π，2kπ-

π

2

）（k∈Z）

B．（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z）

C．（2kπ-

3π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z）

D．（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

）（k∈Z）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数y=

cosx

1-sinx

=

cos2

x

2

-sin2

x

2

cos2

x

2

+sin2

x

2

-2sin

x

2

cos

x

2

=

1-tan2

x

2

1+tan2

x

2

-2tan

x

2

=

(1+tan

x

2

)(1-tan

x

2

)

(1-tan

x

2

)2

=

1+tan

x

2

1-tan

x

2

=tan（

π

4

+

x

2

），
令 kπ-

π

2

＜

π

4

+

x

2

＜kπ+

π

2

，k∈z，求得 x∈（2kπ-

3π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z），
故函数的增区间为（2kπ-

3π

2

，2kπ+

π

2

）（k∈Z），
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=cosx1-sinx的单调递增区间是（）A．（2kπ-32π，2kπ-π2）（k∈Z）B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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