如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是_____

1、试题题目：如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞8

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时，三角形无解；
（2）当AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=8

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时，三角形有1解；
（3）当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8

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，三角形有2个解；
（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤12时，三角形有1个解．
综上所述：当0＜k≤12或k=8

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时，三角形恰有一个解．
故答案为：0＜k≤12或k=8

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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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