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1、试题题目:锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则ABAC的取值范围是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则
AB
AC
的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由正弦定理
AB
sinC
=
AC
sinB
,C=2B
所以
AB
2sinBcosC
=
AC
sinB

AB
AC
=2cosB

当C为最大角时C<90°?B<45°
当A为最大角时A<90°?B>30°
所以30°<B<45°
2cos45°<2cosB<2cos30°
?
AB
AC
∈(
2
3
).
故答案为:(
2
3
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则ABAC的取值范围是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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