在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b=2，A+C=3B，则角A的大小为_____

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b=2，A+C=3B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=

2

，b=2，A+C=3B，则角A的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A+C=3B且A+C+B=180°
∴B=45°
由正弦定理：

a

sinA

=

b

sinB

，得sinA=

asinB

b

=

1

2

∵A∈（0°，180°）
∴A=30°或150°
当A=150°时，A+B=195°＞180°，与三角形内角和矛盾，舍去
所以A=30°
故答案为：30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b=2，A+C=3B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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