如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1km-数学试题及答案

1、试题题目：如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．
参考数据：

2

≈1.41.4，

3

≈1.732，

5

≈2.236．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABD中，设BD=x，则BA²=BD²+AD²-2BD?AD?cos∠BDA，
即14²=x²+10²-2?10x?cos60°，
整理得：x²-10x-96=0，
解之：x₁=16，x₂=-6（舍去），
由正弦定理，得：

BC

sin∠CDB

=

BD

sin∠BCD

所以BC=

16

sin135°

?sin30°=8

2

≈11.3（km）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：