正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的12，且它的体积等于43cm3，则棱AB与侧面PCD之间的距离是（）A．2cm3B．2cm3C．1cm3D．22cm3-数学试题及答案

1、试题题目：正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的12，且它的体积等于43cm3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的

1

2

，且它的体积等于

4

3

cm3，则棱AB与侧面PCD之间的距离是（　　）

A．

2

cm3

B．2cm³

C．1cm³

D．

2

cm3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底面边长为a，则它的体积等于

1

3

×a2×

a

2

=

a3

6

=

4

3

，
∴a=2．斜高h′=

2

，S△PCD=

2

，
三棱锥P-ACD的体积=

2

3

，AB与面PCD平行，棱AB与侧面PCD之间的距离转化为A到侧面PCD之间的距离，
由等体积，

1

3

S△PCD×h=

1

3

×

2

×h=

2

3

，h=

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的12，且它的体积等于43cm3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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