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1、试题题目:过点P(2,1)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点,且PA+PB=0,则此直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

过点P(2,1)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点,且
PA
+
PB
=
0
,则此直线的方程为(  )
A.x-4y+2=0B.4x-y-7=0C.x-8y+6=0D.8x-y-15=0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设所求直线的斜率为k,则直线方程为y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k,
联立直线与抛物线方程得:
y=kx+1-2k
y2=8x
,消去y得:k2x2+(2k-4k2+8)x+(1-2k)2=0,
设直线与抛物线的两交点A(x1,y1),B(x2,y2),由
PA
+
PB
=
0
得到P为线段AB的中点,
则x1+x2=-
2k-4k2+8
k2
=4,即k=4.
所以此直线的方程为:y=4x-7,即4x-y-7=0
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点P(2,1)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点,且PA+PB=0,则此直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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